GRA 2 - ŻABKI

Na ekranie widocznych jest pięć zielonych i tyle samo czerwonych żabek ułożonych w „fotelach” tak, by pomiędzy nimi było jedno miejsce wolne.

Gra polega na tym, aby przenieść żabki zielone na miejsce czerwonych i odwrotnie według następującej zasady:

Jaka jest minimalna ilość ruchów przy zamianie tych pięciu żabek.
A jaka będzie ilość ruchów przy zamianie dziesięciu żabek?

Żabkę przenosimy chwytając kursorem myszy punkt umieszczony w pobliżu środka korpusu żabki

 

Proponuję, abyś grę rozpoczął od mniejszej ilości żabek. Zacznij od jednej żabki każdego koloru (n=1).
Zamień te dwie żabki ze sobą kolorami i zanotuj ilość ruchów na kartce.

 

Niech teraz w zabawie biorą udział po dwie żabki z każdej strony (n = 2)
Zamień je ze sobą i znowu zanotuj uzyskaną ilość ruchów.

 

Dołóżmy po jednej żabce z każdej strony, czyli przyjmijmy n = 3. Znów je zamień i zanotuj ilość ruchów.

 

Może już wiesz, ile ruchów trzeba wykonać dla czterech żabek (dla n = 4)?
W takim razie sprawdź, czy miałeś rację.

 

Teraz wypełnij poniższą tabelkę zanotowanymi na kartce ilościami ruchów.

ilość żabek (n) ilość ruchów

1

  

2

  

3

  

4

  

5

  

.......

.....

n

???

Czy już wiesz, ile będzie tych ruchów dla dowolnej ilości żabek?
Wróć do początku gry i odpowiedz na zawarte w niej pytania.

Wypełnij poniższe zdania:

Do przestawienia pięciu żabek każdego koloru potrzeba ................................................ruchów (2),
Do przestawienia dziesięciu żabek ilość ruchów wynosi..................................................(3)

Minimalna ilość ruchów zamiany "n" żabek zielonych z "n" żabkami czerwonymi wyraża sie wzorem ......................................................(4)

Prześlij nauczycielowi odpowiedzi na te trzy pytania.

 

  Poprzednia gra       Następna gra