GRA 4 - TANGRAM OWALNY

Teraz dla odmiany i odświeżenia umysłu ułoż z ptaka umieszczonego po prawej stronie apletu jajko, zwane tangramem owalnym.

Tangram owalny wraz z 95 różnymi wzorami do układania pojawił się po raz pierwszy w 1893 roku jako jedno z wielu puzzli wykonanych z kamiennych bloków kwarcu, gipsu i olei lnianych (tzw. kamienie z Anker) przez Friedricha Richtera.

Nazwa "owal" w literaturze matematyki popularnej nie jest prawidłowo przypisana temu tangramowi, gdyż owal jest figurą geometryczną,
konstruowaną w pewien specjalny sposób. Oto opis tej konstrukcji:

• punkt Q porusza się po okręgu o(S,r).
• punkt R jest rzutem prostokątnym punktu Q na oś OX,
• punkt P jest rzutem prostokątnym punktu R na jedną z przyprostokątnych trójkąta ABQ
• punkt P wykreśla krzywą która nosi nazwę owalu.

Poruszaj punktem Q po okręgu i zobacz, jak tworzy się owal.

Informacja dodatkowa dla licealistów: jeśli wprowadzimy układ współrzędnych tak, by jego początek znajdował się w punkcie A, zaś oś OX zawierała odcinek AB,

wówczas  równanie owalu przybiera formę:   (x² + y²)² = AB x³

Warto porównać ze sobą konstrukcje obu owali. Poniższy rysunek ilustruje obie krzywe. Niebieska to klasyczny owal, brązowa to tangram owalny.

Jak widać owal wykorzystany do tangramu jest szerszy.

I na koniec film z konstrukcją owala klasycznego 
Wykonaj na podstawie tego filmu konstrukcję tangramu owalnego przy użyciu cyrkla i linijki na kartce papieru.
Sfotografuj lub zeskanuj wykonaną przez Ciebie konstrukcję i prześlij ją nauczycielowi. (6 )

Poprzednia gra

Następna gra