MIW Zadania

Materiały » Zadania

Zadania Konkursowe z Matematycznych Mistrzostw Polski 2012

Zadanie 1 - Na ratuszowej wieży w Deltoigrodzie zegar wybija pełne godziny zgodnie...
Zadanie 2 - Wielki grecki matematyk Diofantos, żyjący w III wieku w Aleksandrii, p...
Zadanie 3 - Matcyfrzak odkrył pewną zależność liczbową. Wg niej suma liczb dodatni...
Zadanie 4 - Matcyfrzak, Dziuglak, Wymierniak i Różniczka trenują zawodowo jazdę na...
Zadanie 5 - W Kwadratolandii kursują na trzech liniach super szybkie pociągi Power...
Zadanie 6 - Najbardziej szczęśliwa liczba w Kwadratolandii to oczywiście 7. Jeśli ...
Zadanie 7 - Przekątne sześciokąta foremnego mogą przecinać się pod kątem:...
Zadanie 8 - Matcyfrzak razem z Wymierniakiem zastanawiają się nad tym, dla jakich ...
Zadanie 9 - Matcyfrzak próbuje rozdzielić jak najmniejszą ilością linii prostych l...
Zadanie 10 - Palindromami, które są kwadratami liczb naturalnych, są:...
Zadanie 11 - W trapezie KLMN o polu ...
Zadanie 12 - Dana jest liczba $a=\sqrt[3]{15\sqrt3-26}-\sqrt[3]{6\sqrt3+10$ i liczba $b=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{2}$ ...
Zadanie 13 - Matcyfrzak zapisał ułamek $\frac{121214}{121216}$ ...
Zadanie 14 - Z wierzchołków trójkąta ABC poprowadzono półproste, które przecięły si...
Zadanie 15 - Różniczka, Matcyfrzak i Dziuglak ważą razem 185 kg. Matcyfrzak, Dziugl...
Zadanie 16 - Z sześcianu o objętości ...
Zadanie 17 - Azymut to kąt wyznaczony między północą a danym kierunkiem poziomym. W...
Zadanie 18 - Czarny Septylion zadał rycerzowi Dwumianusowi do rozwiązania następują...
Zadanie 19 - Kwadratolus Łodyga zastanawia się jak może posadzić 10 drzew. Na pewn...
Zadanie 20 - Liczby podzielne przez 400 to:...
Zadanie 21 - Dziuglak zapisał kilka działań z wykorzystaniem funkcji Entier. Działa...
Zadanie 22 - Jeśli $k=log_{7}4$ , to wyrażenie $log_{16} 7 \cdot log_{2} 49$ ...
Zadanie 23 - Szkoła w Deltoigrodzie liczy 555 uczniów, wśród których jest d dziewcz...
Zadanie 24 - Liczba $3^n+3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}$ jest dla każdego $n\in N_+$ ...
Zadanie 25 - Trzynasty wyraz ciągu arytmetycznego równy jest 0. Wynika z tego, że:...
Zadanie 26 - Matcyfrzak i Wymierniak założyli się kto pierwszy pokona trasę z Delto...
Zadanie 27 - Funkcja kwadratowa przecina oś Ox w punkcie (5,0). Największa wartość ...
Zadanie 28 - W dowolnym trójkącie punkt przecięcia się:...
Zadanie 29 - Dane jest równanie $n+\frac{1}{n}=4$ , gdzie $n\in N$ ...
Zadanie 30 - Dziuglak wpisał w okrąg czworokąt o bokach a,b,c,d i przekątnych f i g...
Zadanie 31 - Długości boków trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o r...
Zadanie 32 - Kwadratolus Łodyga zaprojektował kolejny nietypowy ogród w kształcie t...
Zadanie 33 - Wymierniak oznaczył liczby $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ...
Zadanie 34 - Wyrażenie jest równe:...
Zadanie 35 - Równania, które mają tylko jedno rozwiązanie całkowite, to:...
Zadanie 36 - Układ równań z parametrem postaci $\begin{cases}x+y+z=6 \\ mx-y+z=3\\2mx+y+(m+1)z=15 \end{cases}$ ...
Zadanie 37 - Pole zawarte między wykresem funkcji a osią ...
Zadanie 38 - Dany jest wielomian $K(x)=x^{2012}+1$ ...
Zadanie 39 - O funkcji można powiedzieć, że:...
Zadanie 40 - Piłka do gry w piłkę nożną składa się z 32 łatek: czarnych pięciokątny...
Zadanie 41 - Liczba , gdzie ...