Materiały »
Zadania 
Zadanie 144
Skrzat Mroczuś i Zakrzewek mają po 32 cukierki. Grają w grę, która polega na tym, że na zmiany skrzaty rzucają dwiema kostkami do gry (z oczkami od 1 do 6). Gdy któryś skrzat rzuci kostkami, to zabiera drugiemu skrzatowi tyle cukierków, ile wypadło oczek na obu kostkach w sumie. Rzucają na zmianę. Zaczyna Mroczuś, potem Zakrzewek i tak na zmianę. Po ilu skrzacich rzutach Zakrzewek może nie mieć już cukierków?
Pokaż rozwiązanie »
Prawidłowe odpowiedzi:
A. NIE
B. NIE
C. TAK
D. TAK
Wyjaśnienie: Pierwszy rzuca Mroczuś. Największa liczba oczek, jaką może wyrzucić, to dwie „szóstki”, czyli dwanaście oczek, a więc zabiera dwanaście cukierków Zakrzewkowi. Ma on teraz 44 cukierki, a Zakrzewek 20. Zakrzewek minimalnie może wyrzucić dwie „jedynki”, więc dwa cukierki zabiera Mroczusiowi, czyli Mroczuś ma 42 cukierki, a Zakrzewek 22. W trzecim rzucie znów występuje ta sama sytuacja co w pierwszym. Mroczuś uzyskuje 12 cukierków, więc ma ich teraz 54, a Zakrzewek 10. W czwartym rzucie Zakrzewek odzyskuje 2 cukierki, ma ich teraz 12, a Mroczuś 52. W piątym rzucie Mroczuś po wyrzuceniu dwóch „szóstek” będzie już posiadaczem wszystkich cukierków. Oczywiście 5 rzutów to jest minimalna liczba. Każda inna liczba, większa od 5, też jest poprawna.
