TAK	NIE
		A. 540°
		B. mniej niż 390°
		C. 360°
		D. 180°

Prawidłowe odpowiedzi:
A. NIE
B. TAK
C. NIE
D. TAK


Wyjaśnienie: Oznaczmy kąty a, b, c, d, e jak na rysunku. Suma
kątów tego pięciokąta wynosi 540°. Aby obliczyć kąt a należy
od 180° odjąć kąt przyległy do kąta a i do kąta b.
A więc 180°-(180°-a+180°)=a+b-180°
Analogicznie kąt 180°-(180°-b+180°-c)=b+c-180°
Kolejne kąty:
kąt c+d-180°
kąt d+e-180°
kąt a+e-180°
Łącznie suma kątów ramion gwiazdy wynosi:
a+b-180°+b+c-180°+c+d-180°+d+e-180°+e+a=180°=2a+2b+2c+2d+2e-900°=2(a+b+c+d+e)-900°
Suma a+b+c+d+e=540°, więc 540°-900°=180°