LEKCJA 1

Na ekranie widoczne są dwa wyróżnione niebieskim kolorem punkty A i B, oraz kilka okręgów o dowolnych
długościach promieni i środkach zaznaczonych kolorem czerwonym.

 

Chwyć myszą za środek każdego z nich i tak umieść, by okręgi przechodziły w miarę dokładnie przez punkty A i B.
Jeśli nie widzisz w oknie całego ekranu Cabri, możesz przesuwać go z wciśniętym lewym przyciskiem myszy i klawiszem CTRL.
Czy po ułożeniu okręgów położenia ich środków wydają Ci się przypadkowe? (1)
Czy tworzą one jakąś linię? (2)
Jaką? (3)

Kolejny aplet przedstawia nieco precyzyjniejszą konstrukcję - dwa dowolne punkty A i B oraz punkt P  z którego wykreślono okrąg przechodzący przez punkty A i B.

Czy punkt P jest bliżej punktu A czy B ?(4)
Dlaczego? (5) - wyjaśnij to dokładnie swoimi słowami.

Poruszaj punktem
P - chwyć go myszą i przesuwaj. Jaką linię utworzył ślad tego punktu? (6)

Wydaje się, że linię jaką kreśli ślad tego punktu to prosta. Można powiedzieć, że prosta ta jest utworzona z punktów P, które mają pewną wspólną  własność. Jaka to własność ?.
Prosta ta nazywa się w matematyce symetralną dwóch punktów.
Spróbuj uzupełnić poniższy zapis definicji symetralnej:

Symetralna dwóch punktów A i B jest zbiorem punktów P, których  ...........................od punktów A i B jest taka sama. (7)

Wpisz tę definicję symetralnej dwóch punktów do zeszytu i zapamiętaj sobie, gdyż jest to jedno z ważniejszych i podstawowych pojęć w geometrii.

  Wstęp        Kolejna lekcja