LEKCJA 1
Na ekranie widoczne są dwa
wyróżnione niebieskim kolorem punkty A i B, oraz kilka okręgów o dowolnych
długościach promieni i środkach zaznaczonych kolorem czerwonym.
Chwyć myszą za środek
każdego z nich i tak umieść, by okręgi przechodziły w miarę
dokładnie przez punkty A i B.
Jeśli nie widzisz w oknie całego ekranu Cabri, możesz
przesuwać go z wciśniętym lewym przyciskiem myszy i klawiszem CTRL.
Czy po ułożeniu
okręgów położenia ich środków wydają Ci się przypadkowe?
(1)
Czy tworzą one
jakąś linię? (2)
Jaką? (3)
Kolejny aplet przedstawia nieco precyzyjniejszą konstrukcję - dwa dowolne punkty A i B oraz punkt P z którego wykreślono okrąg przechodzący przez punkty A i B.
Czy punkt P
jest bliżej punktu A czy B
?(4)
Dlaczego? (5) - wyjaśnij to dokładnie swoimi słowami.
Poruszaj punktem P - chwyć go myszą i przesuwaj. Jaką linię utworzył ślad tego
punktu? (6)
Wydaje się, że linię jaką
kreśli ślad tego punktu to prosta. Można powiedzieć, że
prosta ta jest utworzona z punktów P,
które mają pewną wspólną własność. Jaka to własność
?.
Prosta ta nazywa się w matematyce symetralną dwóch
punktów.
Spróbuj uzupełnić poniższy zapis definicji symetralnej:
Symetralna dwóch punktów A i B jest zbiorem punktów P, których ...........................od punktów A i B jest taka sama. (7)
Wpisz tę definicję
symetralnej dwóch punktów do zeszytu i zapamiętaj sobie, gdyż
jest to jedno z ważniejszych i podstawowych pojęć w geometrii.