LEKCJA 2

W poprzedniej lekcji dowiedziałeś się, co w matematyce kryje się pod słowem "symetralna dwóch punktów".

Przypomnijmy jeszcze raz definicję tego ważnego pojęcia:

Symetralną dwóch ustalonych punktów jest zbiór wszystkich punktów równo oddalonych od tych ustalonych punktów.

Na tej lekcji nauczysz się konstruować symetralną dwóch punktów A i B  na kartce papieru  
Abyś potrafił to wykonać, dokonaj wcześniej kilku badań na ekranie CABRI.

Aplet zamieszczony poniżej przedstawia dwa ustalone punkty A i B oraz dwie pary okręgów - jedna pomalowana kolorem niebieskim, druga czerwonym

 

Jaką rolę pełnią odcinki a i b wyróżnione dwoma kolorami (8). Aby to odkryć, chwyć myszą za jeden z końców
odcinka a lub b, przesuń go i obserwuj, co zmienia się w konstrukcji? Powtórz to samo z drugim odcinkiem.

W jaki sposób powstały punkty P i Q? (9)

Czy zawsze dla dowolnych długości odcinków a i b punkty P oraz Q istnieją? Zastanów się, kiedy one znikają?

Jakie długości tych odcinków musisz dobrać, by odpowiednie łuki przecięły się? (10)

Być może zauważyłeś, że odcinki te są promieniami łuków (i okręgów) wykreślonych z punktów A i B po jednej oraz drugiej stronie
niewidocznej prostej AB. Czerwone łuki przecięły się w punkcie P, a niebieskie w punkcie Q.

Czy punkt P jest bliżej A czy B? (11a) ............................dlaczego?(11b)
Czy punkt Q jest bliżej  A czy B? (12a) .............................dlaczego? (12b)

Włącz ślad punktów P i Q. W tym celu kliknij dwukrotnie w obszar apletu. Pojawi sie wówczas dodatkowe okno - patrz rysunek poniżej.

 

Co wykreślają oba punkty?(13) - uzasadnij dokładnie swoją odpowiedź.

Myślę, że teraz po dokładnej obserwacji tego eksperymentu możesz  już tę symetralną wykreślić na kartce papieru używając cyrkla i linijki.

Wybierz więc na kartce dwa punkty A i B. Wykonaj cyrklem odpowiednie łuki tak, by się przecięły i poprowadź prostą przez te punkty przecięcia.
Wykonaj w punktach dokładny opis tej konstrukcji w programie WORD i prześlij go swojemu nauczycielowi. (14).

 

 

  Poprzednia lekcja        Następna lekcja