LEKCJA 5

Na ostatnich lekcjach poznałeś pojęcie symetralnej dwóch punktów oraz ważną jej własność:

Symetralna dwóch punktów jest prostopadła do odcinka, którego końcami są te punkty i przechodzi przez jego środek.

W tej lekcji wykorzystamy znajomość symetralnej dwóch punktów do zdefiniowania kolejnego pojęcia geometrii: dwusiecznej kąta.
Poniższy aplet ilustruje kąt ostry o wierzchołku S i ramionach SA i SB.


 

Chwyć myszą niebieski okrąg którego środkiem jest wierzchołek S i poruszaj nim. Obserwuj zachowanie się punktów A i B w trakcie zmian wielkosci tego okręgu. Który z nich jest bliżej wierzchołka kąta ASB? (28).

Poruszaj końcami odcinka MN. Jaką rolę pełni odcinek MN w tej konstrukcji? (29)
Czym  jest on dla okręgów koloru czerwonego? (30).
Zapisz konstrukcję Cabri, na bazie której powstał ten aplet. W tym celu kliknij dwukrotnie w obszar apletu. Pojawi się wówczas listwa narzędzi, z której wybierz ostatnie. Na ekranie pojawi się okno zapisu tej konstrukcji. Zatwierdź ten zapis wciskając "Yes". Nadaj nazwę zapisywanego pliku "dwusieczna.fig".

Włącz na swoim komputerze wersję demonstracyjną programu Cabri i otwórz w niej zapisaną przed chwilą konstrukcję "dwusieczna.fig".

Z menu narzędzi programu Cabri wybierz opcję Edycja - Powtórz konstrukcję.  Dzięki użyciu tego narzędzia będziesz mógł oglądnąć w kolejnych krokach, w jaki  sposób została  utworzona ta konstrukcja.

Obserwuj kolejne jej kroki aby wykonać  tę konstrukcję na kartce papieru. Obierz wierzchołek S dowolnego kąta ostrego i wykreśl jego ramiona. Co wykonasz w dalszej kolejności?

Wykonaj w Wordzie dokładny opis tej konstrukcji. Prześlij ją swojemu nauczycielowi. (31)

Czym jest prosta KL dla punktów A, B ?  (32)
Czy prosta ta przechodzi przez wierzchołek kąta ASB? (33)
Uzasadnij dokładnie odpowiedź. (34)

Poruszaj ramionami kąta (półprostymi). Jaką rolę pełni prosta KL dla kąta ASB? (35)
Jak nazwałbyś  prostą  KL dla kąta ASB? (36)

 

 

  Poprzednia lekcja        Następna lekcja