LEKCJA 8

W szkole podstawowej kreśliłeśw trójkącie jego wysokości. Były to proste przechodzące przez jeden z wierzchołków trójkąta prostopadłe do boku przeciwległego temu wierzchołkowi. Oczywiście każdy trójkąt ma trzy takie wysokości.

Teraz zajmiemy sie dokładniej punktem przecięcia tych wysokości. Nazywamy go ortocentrum trójkąta [orto = (gr) prostopadły, centrum = (gr) środek].
Ponizszy aplet pozwoli Ci zbadać kilka własności ortocentrum.

• poruszaj jednym z wierzchołków trójkąta i obserwuj połóżenie jego ortocentrum

• czy ortocentrum może znaleźć się na jednym z boków tego trójkata?

• czy może zając położenie jednego z wierzchołków?

• jaki to wówczas jest trójkat?

• kiedy ortocentrum leży wewnątrz trójkąta a kiedy na zewnątrz?

Kolejny aplet przybliży Ci następne własności ortocentrum trójkąta.

Teraz spróbuj dorysować do Twojej konstrukcji dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta - patrz kolejny aplet.
Gdzie przecinają się te dwusieczne z symetralnymi boków przeciwległych do ich kątów?
Czy tak jest zawsze? Poruszaj wierzchołkami trójkąta by sięo tym przekonać.

Pewnie dziwisz się, dlaczego tak dzieje. Formalny dowód tego faktu przeprowadzimy niecopóźniej, gdy poznasz dokładniej symetrię osiową.

Poprzednia lekcja

Następna lekcja