LEKCJA 8

W szkole podstawowej kreśliłeś w trójkącie jego wysokości. Były to proste przechodzące przez jeden z wierzchołków trójkąta prostopadłe do boku przeciwległego temu wierzchołkowi. Oczywiście każdy trójkąt ma trzy takie wysokości.

Teraz zajmiemy sie dokładniej punktem przecięcia tych wysokości. Nazywamy go ortocentrum trójkąta [orto = (gr) prostopadły, centrum = (gr) środek].
Ponizszy aplet pozwoli Ci zbadać kilka własności ortocentrum.

• poruszaj jednym z wierzchołków trójkąta i obserwuj położenie jego ortocentrum,

• czy ortocentrum może znaleźć się na jednym z boków tego trójkąta?

• czy może zająć położenie jednego z wierzchołków?

• jaki to wówczas trójkąt?

• kiedy ortocentrum leży wewnątrz trójkąta a kiedy na zewnątrz?

Kolejne aplety przybliżą Ci kolejne własności ortocentrum trójkąta.
W tym aplecie widoczne są obrazy ortocentrum względem prostych zawierających boki trójkąta. Innymi słowy odbito ortocentrum w symetriach osiowych względem boków trójkąta. Gdzie znajdują się te trzy punkty?

Podobnie w kolejnym aplecie widoczne są obrazy ortocentrum ale tym razem po przekształceniu względem środków boków .
Gdzie teraz znajdują się te trzy punkty?

Pewnie dziwisz się, dlaczego tak dzieje. Formalny dowód tego faktu przeprowadzimy nieco później, gdy poznasz dokładniej symetrię osiową

.

Poprzednia lekcja

Następna lekcja